平行线

一、平行线定义：定义 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。 【基本定义】 在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。 二、平行线的性质 正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。对平行线的判定而言，两直线平行是结论,而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。已知两直线平行。由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。[1] 三、平行线的平行公理 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等 同旁内角互补 4、平行线的判定 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 如图，CD∥EF 4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。 6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。